Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B，一段时间后，以 滑离B，并恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m.求：

(1)A刚滑离木板B时，木板B的速度；

(2)A与B的上表面间的动摩擦因数μ；

(3)圆弧槽C的半径R；

(4)从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能．

Answer 1

【答案】⑴v0/4 ⑵5v02/16gL （3）v02/64g（4）15mv02/32

【解析】

(1)对A在木板B上的滑动过程，取A、B、C为一个系统，根据动量守恒定律有：

mv0＝m＋2mvB

解得vB＝

(2)对A在木板B上的滑动过程，A、B、C系统减少的动能全部转化为系统产生的热量

解得μ＝

(3)对A滑上C直到最高点的作用过程，A、C系统动量守恒，＋mvB＝2mv

A、C系统机械能守恒

解得R＝

(4)对A滑上C直到离开C的作用过程，A、C系统动量守恒

A、C系统初、末状态动能相等，

解得vA＝.

所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：