Question

5．一房间长L₁=7m，宽L₂=5m，高危=3.2m．假设房间内的空气处于标准状况，已知阿伏伽德罗常数M=6.02×10²³mol^-1．
（1）求房间内空气分子数
（2）如果空气的压强不变，温度升高到27℃，求原房间内的空气其体积将变为多少
（3）升温过程中，房间内空气分子的平均动能如何变化？

Answer 1

分析 用空气体积除以摩尔体积得到摩尔数，然后用摩尔数乘以阿伏伽德罗常数得到空气分子数；
一定质量的理想气体，压强不变，由盖吕萨克定律可知，体积与热力学温度成正比，应用盖吕萨克定律分析答题．

解答 解：（1）房间的体积V=${L}_{1}{L}_{2}h=112{m}^{3}$     
室内的空气分子数n=$\frac{V}{{V}_{n}}{N}_{A}$=3.01×10²⁷个     
（2）温度由T=273K升高到T′=300K     
设原来的教室中的空气的体积将增大到V′，则有    
$V′=V\frac{T′}{T}=\frac{112×300}{273}$=123m³    
（3）升温过程中，教室里空气分子的平均能动增大    
答：（1）房间内空气分子数3.01×10²⁷
（2）如果空气的压强不变，温度升高到27℃，原房间内的空气其体积将变为123m³ （3）升温过程中，房间内空气分子的平均动能增大

点评 本题考查了计算分子数的方法及求在等压条件下，温度变化时体积的变化量，熟练应用盖吕萨克定律即可正确解题．