Question

如图所示，两圆柱体A、B的半径均为r=0.2m，圆柱体圆心间的距离s=1.6m，在机械带动下，均以ω=8rad/s的角速度顺时针旋转，两圆柱的轴平行且在同一水平面内，均匀木板放置在两个圆柱体上面，柱面与木板间的动摩擦因数μ=0.16．开始时，木板的重心恰好在B的上方．若木板由静止开始运动，则当它的重心恰好到A的正上方时，经历的时间为（g取10m/s²）（　　）

• A、1s
• B、

  2

  s
• C、2s
• D、1.5s

Answer 1

分析：根据v=Rω求出轮子的线速度，木板在轮子上先做匀加速直线运动，当速度达到轮子的线速度时，做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出运动的时间．

解答：解：轮子的线速度为：v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度为：a=μg=1.6m/s²，当木板达到轮子线速度所经过的位移x=

v2

2a

=

1．62

2×1.6

m=0.8m＜1.6m，
知木板先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，匀加速直线运动的时间为：t1=

v

a

=

1.6

1.6

s=1ss，
位移为0.8m，则匀速直线运动的位移为：x₂=1.6-0.8m=0.8m，
匀速直线运动的时间：t2=

0.8

1.6

s=0.5ss，
所以运动的总时间为：t=t₁+t₂=1.5s．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键能通过物体的受力判断出物体的运动情况，然后结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．