Question

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4. 0m，不计空气阻力，g＝10m/s².求：

(1)摆球落地时速度的大小；
(2)D点到C点的距离．

Answer 1

v=8m/s  s=m

试题分析：（1）摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中，只有重力对摆球做功，其机械能守恒．由机械能守恒定律求出摆球摆到最低点B位置时的速度．摆球经过B位置时由重力和细线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求解细线的拉力．
（2）球摆到B点时细线被拉断后，摆球做平抛运动，平抛运动的高度为h=H-l=5m，再机械能守恒求出小球落地时的速度大小．运用运动的分解方法求出平抛运动的水平距离DC．
解：(1)小球刚摆到B点时，由牛顿第二定律可知
F_m－mg＝m①
由①并代入数据可解得：
v_B＝4m/s
小球离开B后，做平抛运动
竖直方向：H－l＝gt²
落地时竖直方向的速度：v_y＝gt
落地时的速度大小：v＝
由以上几式并代入数据可解得：
v＝8m/s
(2)落地点D到C的距离
S＝v_Bt，可解得：s＝m
点评：本题是圆周运动与平抛运动的综合，采用程度法分析求解．基础题．