Question

16．如图甲所示为一交流发电机的模型，abcd为面积S=0.5m²的矩形线圈，矩形线圈的匝数为N且电阻可忽略不计，将线圈放在匀强磁场中，且磁场的磁感应强度大小恒为B=0.1T．现让矩形线圈绕水平的中心轴线以恒定的角速度转动，且该矩形线圈用两个接触良好的电刷与一理想交流电流表、理想变压器的原线圈相连．已知变压器原副线圈的匝数比为10：1，副线圈与一滑动变阻器连接，经测量可知副线圈的输出电压按照如图乙所示的规律变化．则（　　）

• A． 原线圈的输入电压有效值为100 V
• B． 矩形线圈的匝数为N=20
• C． 在滑动变阻器的滑片P缓慢地向上滑动的过程中，电流表的读数逐渐减小
• D． 如果仅将矩形线圈转动的角速度变为原来的2倍，则变压器的输出功率变为原来的2倍

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、根据题图乙可知，副线圈输出电压的有效值为$\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}V$，由原、副线圈匝数比为10：1，可得原线圈输入电压的有效值为50$\sqrt{2}$ V，A错误；
B、原线圈电压的峰值为100 V，即矩形线圈产生的电压的峰值为100 V，矩形线圈产生的感应电动势峰值E_m=NBSω，其中ω=$\frac{2π}{2π×1{0}_{\;}^{-2}}$rad/s=100 rad/s，代入数据可得N=20，B正确；
C、输出电压不变，滑片P向上滑动，连入电路中的电阻变大，副线圈电流减小，输出功率减小，输出功率决定输入功率，输入功率减小，所以输入电流减小，即电流表的示数减小，C正确；
D、矩形线圈的转速加倍，矩形线圈产生的感应电动势加倍，所以输出电压加倍，由功率P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，可知变压器的输出功率将变为原来的4倍，D错误
故选：BC

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．