如图.半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上.左侧连接一个光滑的弧形轨道.右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放.通过圆轨道后.再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零.到达D点时的速度为. 求:⑴小球经过B点时速度的大小.⑵小球释放时的高度h.⑶水平轨道CD段的长度l. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD.一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为. 求：

⑴小球经过B点时速度的大小.
⑵小球释放时的高度h.
⑶水平轨道CD段的长度l.

（1）v_B=

（2）

（3）

试题分析：⑴根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有

① （2分）
解得小球、经过B点时速度大小v_B=

②（2分）
⑵取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律

③ （2分）
由②、③联立解得

④（2分）
⑶对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有
⑤（2分）
又v_D=⑥
由④⑤⑥联立解得水平轨道CD段的长度（2分）
点评：掌握向心力公式外，还熟悉了牛顿第二定律，最后比较了机械能守恒定律与动能定理的优缺点．本题中小球在轨道最高点压力为零是解题的切入点．

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