Question

（1）在“验证机械能守恒定律“的实验中，打点计时器接在电压为6V、频率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为lkg．图所示为一条理想的纸带，单位是cm，g取9.8m/s²，O、A之间有几个计数点没画出．
①打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=

 

．
②从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量
△E_p=

 

，此过程中物体动能的增量△E_k=

 

．
③如果以v²/2为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据绘出v²/2-h的图象，这个图象应该是

 

．且图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比等于

 

．
（2）（8分）某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表．整个实验过程如下：
A．测量电流表的内阻．按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大．闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；然后保持R的阻值不变，合上开关S₂，调整电阻箱R′的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时R′的阻值；
B．计算出改装电压表应串联的电阻R₀的值．将电阻R₀与电流表串联，则R₀与电流表共同构成一个新的电压表；
C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准；
D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻；
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度；
F．计算出电阻丝的电阻率．

根据上述实验过程完成下列问题：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d．其中一次测量结果如图3所示，图中读数为

 

mm；
（2）已知电流表的满偏电流为200?A，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R′的阻值为500Ω．要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R₀=

 

Ω的电阻；
（3）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是

 

A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R₀的阻值偏小
B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R₀的阻值偏小
C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R₀的阻值偏大
D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R₀的阻值偏大
（4）在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a．测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b．该同学根据这一系列a、b数据做出的a-b图线如图所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）①做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该时间间隔中间时刻的瞬时速度；②由动能的计算公式与重力势能的计算公式求出动能与势能；③根据能量守恒定律求出

1

2

v²与h间的关系判断图象的形状，并求出图象上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值．
（2）①螺旋测微器固定可得与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
②根据实验步骤求出电流表内阻，然后由串联电路特点及欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
③采用半偏法测电流表内阻时，闭合S₂后电路总电阻变小，干路电流变大，电流表两侧电压变小，应用半偏法所测电流表内阻小于电流表内阻真实值．应用该电流表改装成电压表时，串联电阻阻值偏大．
④改装后电压表内阻R_V=

U

Ig

=

2V

200×10-6A

=1×10⁴Ω，电压表示数U_R=IaR_V，待测电阻阻值R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

R_V=kR_V，由图象求出斜率，然后求出待测电阻阻值．

解答：解：（1）①物体的速度v_B=

AC

2T

=

7.06cm-3.14cm

2×0.02s

=98cm/s=0.98m/s；
②重力势能的减少量△E_P=mgh=mgOB=1×9.8×0.0501≈0.49J，
物体动能的增量△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1×0.98²=0.48J；
③重物自由下落时mhg=

1

2

mv²，则

v2

2

=gh，

v2

2

与h成正比，

v2

2

-h图象为正比例函数图象，图象是过原点的直线，图象的斜率g=9.8m/s²；
（2）①由图3可知，螺旋测微器固定可得示数是0mm，可动刻度示数是41.6×0.01mm=0.416mm；
②采用半偏法测电流表内阻时，电阻箱阻值为500Ω，则电流表内阻Rg=500Ω；
把该电流表改装成量程是2V的电压表，应串联的电阻R₀=

U-IgRg

Ig

=

2V-200×10-6A×500Ω

200×10-6A

=9500Ω；
③应用半偏法所测的电流表内阻偏小，根据测量的电流表内阻计算出的电压表串联电阻R₀阻值偏大，
改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，故C正确；
④待测电阻阻值R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

R_V=

180×10-6A

0.18A

×1×10⁴Ω=10Ω
故答案为：（1））①0.98m/s； ②0.49J；0.48J； ③过原点的直线；9.8m/s²；
（2）①0.416；②9500；③C；④10．

点评：应用半偏法测电流表内阻时，电阻测量值小于真实值，电源电动势与滑动变阻器接入电路阻值尽量大些，这样可以减小实验物体．