Question

6．计算下列物体的加速度
（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h．
（2）在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h．
（3）沿光滑水平地面以12m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2s．

Answer 1

分析 根据物体的初末速度，结合运动的时间，根据加速度的定义式求出加速度．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
根据加速度的定义${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{30-0}{10}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）3min=180s
${v}_{1}^{\;}=54km/h=15m/s$
${v}_{2}^{\;}=144km/h=40m/s$
根据加速度的定义有${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{40-15}{180}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{5}{36}m/{s}_{\;}^{2}$
（3）以初速度方向为正方向，${v}_{0}^{\;}=12m/s$
v=-12m/s
根据加速度的定义：${a}_{3}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{-12-12}{0.2}m/{s}_{\;}^{2}=-120m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10s速度达到108km/h，加速度为$3m/{s}_{\;}^{2}$
（2）在高速公路上汽车做匀加速运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h，加速度的为$\frac{5}{36}m/{s}_{\;}^{2}$
（3）沿光滑水平地面以12m/s运动的小球，撞墙后以原来速度大小反弹回来，与墙壁接触时间为0.2s，加速度为$-120m/{s}_{\;}^{2}$．

点评 解决本题的关键掌握加速度的定义式，注意公式的矢量性，基础题．