Question

如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s。

   （1）通过分析计算，说明铁板将如何运动，

   （2）加工一快铁板需要多少时间，

   （3）加工一快铁板电动机要消耗多少电能。（不考虑电动机自身的能耗）

      

Answer 1

(1) 整个过程中铁板选做加速度a=1m/s²匀加速运动，然后做的匀速运动

 (2)    2.4s     （3）136J

解析:

（1）开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力

　　工作台给铁板的摩擦阻力　　

铁板先向右做匀加速运动：m/s²=1m/s²　　

　　加速过程铁板达到的最大速度　　

　　这一过程铁板的位移，　　

　　此后砂轮板的摩擦力将变为静摩擦力，，铁板将做匀速运动。

　　即整个过程中铁板选做加速度a=1m/s²匀加速运动，然后做的匀速运动

   （2）在加速运动过程中，由得　　　

　　匀速运动过程的位移为　由

所以加工一块铁板所用的时间为　　

   （3）解法一：　　

　　　　

　 ［解法二：］