Question

4．第二届冬奥会在俄罗斯索契举行，我国男子冰壶队通过努力打人四强．图为队长刘锐推冰壶的情景．我们现把冰壶在水平冰面上的运动简化为匀加速或匀减速直线运动，冰壶可视为质点．设一质量m=20kg的冰壶从运动员开始推到最终静止共用时t=23s，冰壶离开运动员的手后，运动了x=30m才停下来，取g=10m/s²，冰壶与地面间的动摩擦因数为0.015，求：
（1）冰壶在减速阶段的加速度大小；
（2）运动员推冰壶的时间；
（3）运动员推冰壶的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出冰壶在减速阶段的加速度大小．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式求出匀减速运动的时间，从而得出推冰壶的时间．
（3）根据速度位移公式求出匀加速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出运动员推冰壶的平均作用力大小．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，冰壶在减速阶段的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.15m/{s}^{2}$．
（2）采用逆向思维，有：$x=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×30}{0.15}}s=20s$，
运动员推冰壶的时间为：
t₁=t-t₂=23-20s=3s．
（3）匀减速运动的初速度为：
v=a₂t₂=0.15×20m/s=3m/s，
则推冰壶的平均加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma，
解得：F=μmg+ma₁=0.015×200+20×1N=23N．
答：（1）冰壶在减速阶段的加速度大小为0.15m/s²；
（2）运动员推冰壶的时间为3s；
（3）运动员推冰壶的平均作用力为23N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．