Question

18．某同学做“验证机械能守恒定律”实验
（1）该同学开始实验时情形如图1所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
（i）打点计时器接了直流电；（ii）重物离打点计时器太远．

（2）如果运用$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh进行验证，要求纸带上打第一个点时物体速度等于0．
（3）若实验中所用重物的质量m=1kg，正确操作后得到纸带如图2所示，（各计数点距O点距离已标出）打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物速度v_B=0.59，由此算出重物动能记为E_k．从开始点O至B点时重物的重力势能减少量是0.175J（结果均保留二位有效数字），计算后进行验证．
（4）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴、以h为横轴画出的图象应是图3中的C．

Answer 1

分析 本题应从实验原理、纸带的选择、实验步骤、实验数据处理这几点去分析．
本实验是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，纸带匀变速直线运动时，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．根据$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表达式，从数学的角度分析图象．

解答 解：（1）由图可知：实验中出现两个错误；
①打点计时器接了直流电；②重物离打点计时器太远．
（2）如果运用$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh进行验证，应让物体由静止开始下落；故打第一点的速度应为零；
（3）利用匀变速直线运动的推论有：v_B=$\frac{{X}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.59m/s，
重锤的动能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（0.59）=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.175J
（4）该实验原理为验证$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即验证$\frac{1}{2}$v²=gh；以为纵轴，以h为横轴画出的图线应是直线C
故答案为：（1）打点计时器接了直流电；    重物离打点计时器太远．
（2）0.59，0.175J
（3）C

点评 本题关键从实验原理出发，分析纸带的选择，数据处理，并能得出结论．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．