Question

17．如图所示，A和B是两个由相同的金属材料制成的边长相同的正方形线圈，其中A的导线比B的粗．它们从同一高度自由同时落下，并将进入方向水平（垂直纸面向里）的匀强磁场后落地，则（　　）

• A． 它们进入磁场时产生的感应电动势相同
• B． 它们进入磁场时所受安培力相同
• C． 它们同时落地
• D． B先落地

Answer 1

分析 感应电动势根据公式E=BLv分析；根据I=$\frac{E}{R}$、F=BIL列式分析安培力关系；线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，根据牛顿第二定律研究加速度的关系，再分析下落时间的关系．

解答 解：A、根据自由落体运动的规律可知两个线圈刚进磁场时速度相同，根据公式E=BLv知：B、L、v相同，它们进入磁场时产生的感应电动势相同．故A正确．
B、根据I=$\frac{E}{R}$、F=BIL得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，R不同，则安培力F不同，故B错误．
CD、设a、b线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ_电，密度为ρ_密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，根据牛顿第二定律得：
 mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，
得 a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{密}•4LS•{ρ}_{电}\frac{4L}{S}}$=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{电}}$，可知a与横截面积S无关，所以两线圈同时落地．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题难点在于分析加速度与横截面积无关，要将质量和电阻细化，是解题的关键．