Question

如图5-6所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图.薄金属片P固定有4个电阻R₁、R₂、R₃、R₄（如图5-7所示），左边是它的侧面图，这四个电阻连接成电路如图5-8所示，试回答下列问题：

（1）开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？

（2）当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻大小如何变化？

（3）电阻变化后，电阻的A、B两点哪点电压高？它为什么能测量电压？

图5-6

图5-7

图5-8

Answer 1

解析：（1）本题是电路中A、B两点间电压与4个电阻的关系，由于电压表的电阻可看作无穷大，因此本电路是R₁、R₂的串联电路与R₃、R₄的串联电路并联，伏特表电路相当于一根电桥，要使伏特表无读数，即A、B两点电势相等则有：R₁/R₂＝R₃/R₄或R₁R₄＝R₂R₃.

（2）当O点加垂直于金属片的压力后，金属片发生形变，由于电阻是固定在金属片上的（由上图），因此R₁、R₄被拉长，R₂、R₃被拉宽，根据电阻定率，则R₁、R₄增大，R₂、R₃减小，显然，这时A、B两点电压不再相等.

（3）电阻增大，电压降增大，电阻减小，电压降减小，故在R₁、R₂的串联电路上R₁上的电压降增大，R₃、R₄串联电路上R₃电压降减小，所以A点电压高于B点电压.测量血压时，血压越高，压力F越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因而电压表示数越大，于是就能根据电压表示数的大小来测量血压的高低了.当然在实际上由于金属片形变较小，所以电阻变化也较小，A、B两点间电压还要经过放大才能通过电表指示出来，有的还可以转换成数字显示出来.

答案：（1）R₁R₄＝R₂R₃.

（2）R₁、R₄增大，R₂、R₃减小.

（3）A点电压高于B点电压；压力F越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因而电压表示数越大，于是就能根据电压表示数的大小来测量血压的高低了.