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    图8-2-29为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心、OH为对称轴、夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若离子束中比荷为的离子都能汇集到D，试求：

    图8-2-29

    （1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

    （2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；

    （3）线段CM的长度.

    （1）　方向垂直纸面向外

    （2）　

    （3）dcotα


    解析:

    （1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R

    由

    R＝d

    得

    磁场方向垂直纸面向外.

    （2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t

    由vcosθ＝v0得

    则.

    离子在磁场中做匀速圆周运动的周期

    .

    （3）设圆心为A，过A作AB垂直于NO，如图所示.

    可以证明NM＝BO

    因为NM＝CMtanθ

    又因为

    所以CM＝dcotα.

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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网Ⅰ．在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的29/30mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为
     
    m，斜面的倾角约为
     
    度．（g取10m/s2，角度很小时其弧度值约等于其正弦值）
    伽利略手稿中的数据
    1 4 9 16 25 36 49 64
    1 2 3 4 5 6 7 8
    32 130 298 526 824 1192 1600 2104
    Ⅱ．如下图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．
    （1）请将下列实验步骤按先后顺序排序：
     
    ．
    ①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
    ②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
    ③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
    ④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值
    （2）要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是
     

    A．秒表   B．毫米刻度尺   C．圆规   D．量角器
    （3）写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理的意义：
     
    ．
    （4）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点分布曲线将不是一个圆，而是类似一种螺旋线（如图丙所示）．这样做测量结果将
     
    （填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W，当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出，而后确定橡皮筋做的功和物体速度变化的关系．回答下列问题：

    ①除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有低压交流电源和
    刻度尺
    刻度尺
    ；
    ②实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是
    木块的末端垫高，平衡摩擦力
    木块的末端垫高，平衡摩擦力
    ；
    ③若某次实验打出的一条纸带如图所示，则小车由于橡皮筋弹力做功所获得的速度为
    1.00m/s
    1.00m/s
    m/s．（打点计时器所用交变电压的频率为50Hz）

    （2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，以及从废旧电器上拆下的电阻、电容、电感线圈、白炽灯等元件．现从这些材料中选取两个待测元件，即电阻R0（约为2KΩ））和白炽灯．现用手机中的锂电池 （电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为300mA）以及可供选择的下列器材进行实验：
    A．电压表V（量程4V，电阻RV约为4.0kΩ）
    B．电流表A1（量程300mA，电阻RA1约为5Ω）
    C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为10Ω）
    D．滑动变阻器R1 （0～20Ω，额定电流lA）
    E．电阻箱R2（0～999.9Ω）
    F．开关S一只，导线若干
    ①为了测定电阻R0的阻值，小组的一位成员，设计了如图甲所示的电路原理图并选取了相应的器材 （电源用手机中的锂电池），其中有一种器材选取不妥，应做出的调整是
    电流表A1换成电流表A2
    电流表A1换成电流表A2
    ．
    ②为研究白炽灯的伏安特性曲线，该同学重新设计了一个实验电路，测出了加在灯两端的电压U和通过灯的电流I共8组数据 （见下表）：
    次数 1 2 3 4 5 6 7
    U/V 0 0.20 0.50 1.00 1.50 2.00 3.00
    I/A 0 0.08 0.13 0.18 0.20 0.24 0.29
    请在图乙坐标中，描点作出U一I图线．由图象可知，随着电流的增大，白炽灯的电阻
    增大
    增大
    （选填“增大“、“减小“或“不变“）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两题,若三题都做,则按A、B两题评分.

    A.(选修模块3-3)

    (1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则在此过程中关于气泡中的气体,下列说法中正确的是____________.(填写选项前的字母)

    A.气体分子间的作用力增大                      B.气体分子的平均速率增大

    C.气体分子的平均动能减小                      D.气体组成的系统的熵增加

    (2)若将气泡内的气体视为理想气体,气泡从湖底上升到湖面的过程中,对外界做了0.6 J的功,则此过程中气泡____________(填“吸收”或“放出”)的热量是____________J.气泡到达湖面后,温度上升的过程中,又对外界做了0.1 J的功,同时吸收了0.3 J的热量,则此过程中,气泡内气体内能增加了____________J.

    (3)已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3,平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1,取气体分子的平均直径为2×10-10m.若气泡内的气体能完全变为液体,请估算液体体积与原来气体体积的比值.(结果保留一位有效数字)

    B.(选修模块3-4)

    (1)如图甲所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为___________.(填写选项前的字母)

    甲

    A.0.4c             B.0.5c             C.0.9c             D.1.0c

    (2)在t=0时刻,质点A开始做简谐运动,其振动图象如图乙所示.质点A振动的周期是_________s;t=8 s时,质点A的运动沿y轴的_________方向(填“正”或“负”）;质点B在波的传播方向上与A相距16 m.已知波的传播速度为2 m/s,在t=9 s时,质点B偏离平衡位置的位移是_________cm.

    乙

    (3)图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11 cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10 cm.若已知水的折射率,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

    丙

    C.(选修模块3-5)

        在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出,中微子的性质十分特别,因此在实验中很难探测.1953年,莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统,利用中微子与水中的核反应,间接地证实了中微子的存在.

    (1)中微子与水中的发生核反应,产生中子()和正电子(),即

    中微子+→

    可以判定,中微子的质量数和电荷数分别是___________.(填写选项前的字母)

    A.0和0                B.0和1                C.1和0                D.1和1

    (2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇,与电子形成几乎静止的整体后,可以转变为两个光子(γ),即

    →2γ

    已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31kg,反应中产生的每个光子的能量约为________J.正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子,原因是________________________.

    (3)试通过分析比较,具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小.

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