Question

【题目】如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上质量为m，可无摩擦地滑动，此时bcfe构成一个边长为L的正方形．金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．在t=0的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．为使金属棒ef在0－t1保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F, 从时刻起保持此时的水平拉力F不变，金属棒ef在导轨上运动了距离s后刚好达到最大速度，求：

（1）在t=时刻该水平拉力F的大小和方向；

（2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度；

（3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量．

Answer 1

【答案】（1），方向水平向右（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）时刻，感应电动势，

导体棒受到的安培力，

由楞次定律可知，感应电流从f流向e，由左手定则可知，导体棒受到的安培力向左；

由平衡条件可知，此时水平拉力，方向水平向右；

（2）导体棒切割磁感线产生感应电动势，当金属棒的速度最大时，感应电动势E′=B1lvm，此时导体棒受到的安培力，

此时水平拉力，

当安培力与拉力合力为零时，导体棒做匀速直线运动，此时速度最大，即：F′＝F安′，；

解得，导体棒的最大速度：；

（3）金属棒静止时的感应电流：，

产生的焦耳热：，

金属棒从开始运动到最大速度阶段，由能量守恒定律，得：，

全过程产生的焦耳热；