Question

如图，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接．c、d两个端点接在匝数比n₁：n₂=10：1的理想变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R₀，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L（电阻不计），绕与ab平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO′以角速度ω匀速转动．如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（　　）

• A．变阻器上消耗的功率为P=10I²R
• B．ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=

  2

  BIL
• C．取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是i=

  2

  Isinωt
• D．变压器原线圈两端的电压U₁=10IR

Answer 1

分析：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．

解答：解：
A、理想变压器的电流与匝数成反比，所以由

I1

I2

=

n1

n2

得，I₂=10I，变阻器上消耗的功率为P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，故A错误．
B、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为

2

I，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F=

2

BIL，故B正确．
C、ab在最低点时，ab棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，所以棒ab中感应电流的表达式应为i=

2

Icosωt，故C错误．
D、副线圈的电压为U=I₂R=10IR，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U₁=100IR，故D错误．
故选：B．

点评：本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．