Question

如图所示，一个质量m=8kg的物体在水平力F作用下静止于倾角为37°的斜面上，在水平力F作用下保持静止．求在下列情形下物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向（g取10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）F=50N   
（2）F=60N    
（3）F=70N．

Answer 1

分析：以物体为研究对象受力分析，正交分解，然后根据平衡条件列方程求解即可．

解答：解：如图受力分析，正交分解．
G₁=mgsinθ=8×10×sin37°           N=48N；
G₂=mgcosθ=8×10×cos37°           N=64N
F₁=Fcosθ；F₂=Fsinθ
（1）F=50N 时：F₁=Fcosθ=50×0.8=40N＜G₁=48N
所以F_f=G₁-F₁=48-40=8N，沿斜面向上
（2）F=60N 时：F₁=Fcosθ=60×0.8=48N=G₁=48N
所以F_f=G₁-F₁=48-48=0N，
（3）F=70N 时：F₁=Fcosθ=70×0.8=56N＞G₁=48N
所以F_f=F₁-G₁=56-48=8N，沿斜面向下
答：（1）摩擦力为8N，沿斜面向上；
（2）摩擦力为零．
（3）摩擦力为8N，沿斜面向下．

点评：本题考查平衡条件的应用，当物体受三个力处于平衡时通常用合成法，受三个以上力时通常用正交分解法．