Question

1．如图所示，静止在水平地面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑．若对物块施以水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动．则以下判断正确的是（　　）

• A． 物块m将沿斜面加速下滑
• B． 物块m仍将沿斜面匀速下滑
• C． 地面对斜面M有向左的摩擦力
• D． 地面对斜面的支持力等于（M+m）g

Answer 1

分析 物体匀速下滑时，对物体B受力分析，然后根据平衡条件得到动摩擦因素；受到推力后，将推力F按照作用效果正交分解，结合牛顿第二定律得到物体B的运动规律；最后对斜面体受力分析，得到斜面体与地面的弹力和摩擦力情况．

解答 解：AB、对物体B受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据平衡条件，有
G_x=f，G_y=N
其中 f=μN
解得：G_x=μG_y，μ=tanθ
当加上推力后，将推力按照作用效果正交分解，如图

根据牛顿第二定律，有
 G_x+F_x-f′=ma
由于拉力F的作用，支持力减小，故滑动摩擦力减小，故物体做加速运动，故A正确，B错误；
CD、无拉力时，对斜面受力分析，受到重力Mg，压力、滑块的摩擦力和地面的支持力，其中压力和摩擦力的合力竖直向下，如图

当有拉力后，压力和摩擦力都减小，但其合力依然向下，故地面对斜面体的支持力减小，小于（M+m）g，地面与斜面体间无摩擦力，故C、D错误；
故选：A．

点评 本题关键是先对物体B受力分析，得到动摩擦因素μ=tanθ，然后得到物体B对斜面题的摩擦力和压力的合力一定竖直向下．