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    5．为验证力对同一个原来静止的物体所做的功与物体获得的速度的关系，可通过如图1所示的实验装置进行：在木板上钉两个铁钉，将并接在一起的相同的橡皮筋的两端固定在铁钉的顶端，橡皮筋的中央都挂在小车前端上方的小挂钩上，通过拉动小车使橡皮筋伸长，由静止释放小车，橡皮筋对小车做功，再利用打点计时器和小车后端拖动的纸带记录小车的运动情况．

    现有主要的探究步骤如下：
    a．首先将木板适当倾斜，以平衡小车所受的摩擦力
    b．保持小车由静止释放的位置相同，通过改变并接在一起的相同橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；
    c．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v1、v2、v3…；
    d．做出W-v图象，由图象得出W与v的关系．
    ①若不同的同学得出了下面几种不同的W-v和W-v2图象，根据理论分析，其中可能正确的是图2中的BD．
    ②对于该实验，下列说法中正确的是B．（填写选项前的序号）
    A．每次释放小车部应给小车一定的加速度，以平衡摩擦力
    B．实验中所使用的若干条橡皮筋从长短、弹性等方面应尽可能相同
    C．橡皮筋对小车所做的功小于小车实际所获得的动能
    D．为分析W与v的关系，必须设法通过测量计算出每次实验橡皮筋所做的功
    ③图3给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，DE=11.96cm．已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=0.82m/s．（要求保留2位有效数字）

    分析 根据动能定理，即可确定W-v2的关系．本实验为了使小车在倾斜的平面上被橡皮筋拉动做功等于外力对小车做的总功，需要平衡摩擦力．要通过实验来探究功与小车的动能变化关系，小车的速度由纸带上打点来计算，从而能求出小车的动能变化．每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，然后通过列表描点作图探究出功与动能变化的关系．小车的最大速度即小车匀速运动时的速度，选择纸带上BD段，由公式v=$\frac{x}{t}$求解．

    解答 解：（1）根据动能定理，弹力做功等于动能的变化，则有：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；因此W与v是二次函数关系，W-v2的成正比，即BD正确；
    （2）A、为了便于研究小车动能的变化，小车的初动能应为零，所以小车必须从同一位置由静止弹出，为了使橡皮筋对小车做功即为外力对小车所做的总功，必须平衡摩擦力，故A错误；
    B、实验中所使用的若干条橡皮筋从长短、弹性等方面应尽可能相同，故B正确；
    C、橡皮筋对小车所做的功等于小车实际获得的动能，故C错误；
    D、为分析W与v的关系，不必设法通过测量计算出每次实验橡皮筋所做的功W，故D错误．
    故选：B；
    （3）从纸带上我们可判断出打C点时，小车具有最大的速度，
    vC可由B到D的平均速度求出：
    即：$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.104-0.0712}{0.04}=0.82m/s$
    故答案为：（1）BD；（2）B；（3）0.82

    点评 本题的关键是熟悉橡皮筋拉小车探究做功与物体速度变化的关系实验步骤细节和原理．用功能关系来理解是根本．

    练习册系列答案
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    A．在0-2s内，合外力做正功B．在0-7s内，合外力总是做功
    C．在2-3s内，合外力不做功D．在4-7s内，合外力做负功

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    A．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能
    B．升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能
    C．升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能
    D．匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率

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    C．声波和光波的波速只与介质有关，而跟频率、强度均无关
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    E．只要空间某区域有变化的磁场或变化的电场，就能产生电磁波

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    A．B．C．D．

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    A．此波向x轴正方向传播B．质点B此时向y轴负方向运动
    C．质点C将比质点B先回到平衡位置D．质点E的振幅为零

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