Question

（1）理想变压器初、次级匝数比为55：9，初级接在u=311sinl00πtV的交流电源上，则与次级并联的电压表的读数为

 

V，当次级接上60Ω的电灯一盏时，变压器输入功率为

 

W．
（2）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

A．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B；
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁．
E．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂，本实验中还应测量的物理量是

 

，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是

 

．
（3）在“测定金属的电阻率的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0.810m，金属丝的电阻大约为4Ω．先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
①从图中读出金属丝的直径为

 

．
②在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
电流表A₁：量程0-0.6A，内阻0.125Ω：
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω
滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

 

，应该选用的滑动变阻器是

 

．
③根据所选的器材，画出实验电路图．
④若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为

 

Ω?m．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析：（1）由交变电流的瞬时值表达式求出电流的有效值，由变压器的变压比求出副线圈电压表示数；由电功率公式P=

U2

R

求出灯泡实际功率．
（2）要验证动量守恒定律需要知道物体的质量和速度，而速度可以用位移与时间的比值代替，故要测位移；
滑块做匀速直线运动，由速度公式可以求出滑块的速度v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，由动量守恒定律可得：m_Av_A-m_BV_B=0，即：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）①螺旋测微器固定刻度与刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
②根据通过待测电阻的最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为便于实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
③先确定滑动变阻器的接法，然后根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出电路图．
④根据实验数据，由电阻定律可以求出金属丝的电阻率．

解答：解：（1）由在u=311sinl00πtV可知，原线圈电压的峰值是311V，有效值是220V，∵

U1

U2

=

n1

n2

，∴U₂=

n2U1

n1

=36V，副线圈电压表示数是36V；灯泡实际功率P=

U 2 2

R

=

(36V)2

60Ω

=21.6W；
（2）要验证动量守恒，需要测出滑块的位移与运动时间，由题意知，还需要测出滑块B的右端到挡板D的距离L₂；
由于滑块在水平方向不受摩擦力，滑块在水平方向做匀速直线运动，由速度公式可知，滑块的速度：v_A=

L1

t1

，V_B=

L2

t2

，
验证动量守恒的公式是：m_Av_A-m_BV_B=0，将速度代入可得：m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0．
（3）①由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数是0.5mm，可动刻度示数是2.0×0.01mm=0.020mm，则金属丝的直径d=0.5mm+0.020mm=0.520mm；
②电压表量程是0～3V，待测电阻两端最大电压是3V，通过电阻的最大电流为I=

U

R

=

3V

4Ω

=0.75A，电流表选3A量程读数误差较大，应选0.6A量程的电流表，即选电流表A₁；为方便实验操作可选：滑动变阻器R₁：最大阻值10Ω．
③在该实验中滑动变阻器既可以采用分压接法，也可以采用限流接法，为减小温度对电阻率的影响，应使电路电流小些，因此滑动变阻器采用限流接法；

R

RA

=

4Ω

0.125Ω

=32，

RV

R

=

3000Ω

4Ω

=750，

RV

R

＞

R

RA

，则电流表采用外接法，实验电路图如图所示．
④由电阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，电阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×4.1Ω×(0.520×10-3m)2

0.810m

≈1.1×10^-6Ω?m．
故答案为：（1）36；21.6；（2）B的右端至D板的距离L₂；m_A

L1

t1

-m_B

L2

t2

=0；（3）①0.520mm；②A₁； R₁；③电路图如图所示；④1.1×10^-6．

点评：（1）电压表测的是电流的有效值，应用变压器的变压比即可求出电压表示数；
（2）利用位移或位移与时间的比值表示物体的速度是物理实验中常用的一种方法，要注意掌握．
（3）选择实验器材时，既要考虑安全性，又要考虑测量的准确（精确）性、实验操作的方便性．