Question

一物体做平抛运动，从抛出点算起，1秒末其水平分速度与竖直分速度大小相等，经5秒钟落地，若取g=10m/s²，则物体在（　　）

• A、第一、二、三秒内速度的变化量是相等的
• B、第一、二、三秒内位移之比是1：3：5
• C、后一秒内的位移比前一秒内的位移多gT²=10m
• D、落地时的水平位移是30m

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合1秒末其水平分速度与竖直分速度大小相等，求出平抛运动的初速度．根据运动学公式求出第一、第二、第三秒内的位移．根据落地时间，结合初速度求出落地时的水平位移．

解答：解：A、因为平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，相等时间内的速度变化量相等．故A正确．
B、平抛运动的初速度v₀=gt₁=10m/s，在前3s内的水平位移都为10m，根据h=

1

2

gt2，知1s内、2s内、3s内的竖直位移分别为5m、20m、45m，则第1s内、第2s内、第3s内的竖直位移分别为5m、15m、25m，结合平行四边形定则知，第1s内的位移为5

5

m，第2s内的位移5

13

m，第3s内的位移为5

29

m．故B错误．
C、竖直方向上相等时间内的位移之差等于gT²=10m，但是水平方向上做匀速直线运动，最终的位移之差不满足该关系．故C错误．
D、因为平抛运动的初速度为10m/s，则水平位移x=v₀t=10×5m=50m．故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的特点，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．