Question

【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．求：

（1）绳断时球的速度大小v1；
（2）球落地时的速度大小v2；
（3）绳能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据d﹣ = 得，t= ，

则绳断时，球的速度 ．

答：绳断时球的速度大小v1为

（2）解：根据动能定理得，

解得 ．

答：球落地时的速度大小v2为

（3）解：根据牛顿第二定律得，F﹣mg= ，

解得F= ．

答：绳能承受的最大拉力为

【解析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度．（2）根据动能定理求出球落地的速度大小．（3）在最低点，根据牛顿第二定律求出最大拉力的大小．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)，还要掌握向心力(向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力)的相关知识才是答题的关键．