Question

12．一小水电站，输出的电功率为P=20KW，输出电压U_o=100V，经理想升压变压器T₁变为2000V电压远距离输送，输电线总电阻为r=20Ω，最后经理想降压变压器T₂降为220V向用户供电．下列说法正确的是（　　）

• A． 变压器T1的匝数比n₁：n ₂=1：5
• B． 输电线上的电流为50A
• C． 输电线上损失的电功率为1.5KW
• D． 变压器T2的匝数比n₃：n₄=90：11

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小．

解答 解：A、升压变压器T₁的输出电压等于2000V，而输入电压为100V，由电压之比等于匝数之比，则有变压器T₁的匝数比n₁：n₂=100：2000=1：20，故A错误；
B、输出的电功率为P₀=20kW，而升压变压器T₁变为2000V电压远距离输送，所以有I=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{2000}$=10A，故B错误；
C、导线上损失的功率为：P_损=I²R=10²×20W=2000W，故C错误；
D、降压变压器T₂的输入电压等于升压变压器的输出电压减去导线损失的电压，即为：U′=2000V-10×20V=1800V；则可知变压器T₂的匝数比$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{1800}{220}$=$\frac{90}{11}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查变压器原理，掌握住理想变压器的电压与匝数之间的关系，理解导线上损失的电压与导线两端输送的电压区别，掌握理想变压器的输入与输出功率不变的关系即可解决本题．