Question

（2011?兴宁区模拟）近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆．某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）（　　）

• A．ρ=kT
• B．ρ=

  k

  T

• C．ρ=kT²
• D．ρ=

  k

  T2

Answer 1

分析：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
根据密度公式表示出密度．

解答：解：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，其中r为火星探测器的轨道半径，即r=2R（R为火星的半径）
火星的平均密度ρ=

M

V

=

24π

GT2

故选D．

点评：运用万有引力定律求出中心体的质量．
能够运用物理规律去表示所要求解的物理量．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．