Question

一静止的

A Z

X

核衰变为Y核时，放出α粒子，已知X核和Y核、α粒子的质量分别为M₀，M₁，M₂，假定核反应过程释放的核能全部转化为动能．则：
（1）写出该核反应方程；
（2）试求衰变放出的α粒子的动能．

Answer 1

分析：（1）α粒子的符号是

4 2

He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程；
（2）求出质量亏损，根据爱因斯坦质能方程求解核衰变反应中释放出的核能；
根据能量守恒和动量守恒求出α粒子获得的动能．

解答：解：（1）核反应方程式：

A Z

X→

A-4 Z-2

Y+

4 2

He；
（2）原子核发生衰变时的质量亏损△m=M₀-M₁-M₂，
由质能方程可知，原子核衰变时释放的能量：
△E=△mc²=（M₀-M₁-M₂）c² ①，
原子核衰变过程中，动量守恒，
由动量守恒定律可得：M₁v₁-M₂v₂=0  ②，
衰变释放的能量全部转化为新原子核的动能，
即：△E=

1

2

M₁v₁²+

1

2

M₂v₂² ③，
由①②③解得，α粒子的动能：
E_Kα=

1

2

M₂v₂²=

M1

M1+M2

（M₀-M₁-M₂）c² ；
答：（1）核反应方程式：

A Z

X→

A-4 Z-2

Y+

4 2

He；
（2）衰变放出的α粒子的动能是

M1

M1+M2

（M₀-M₁-M₂）c² ．

点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．