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    15．如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v0=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角θ=30°，现把一质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，除此之外，不计其他损耗．（取g=10m/s2）求：
    （1）经多长时间工件与传送带同速．
    （2）整个过程中工件相对传送带的位移大小．
    （3）电动机由于传送工件多消耗的电能．

    分析 （1）要分析工件的运动情况，首先分析工件的受力情况，工件受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，物体加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．由速度公式即可求出时间；
    （2）由运动学公式求出物体速度达到与传送带相同时通过的位移，再求出它们的差即可；
    （3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能，然后求和即可．

    解答 解：（1）工件加速上升时，μmgcosθ-mgsinθ=ma      
    代入数据得加速度：a=2.5m/s2
    经t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{2}{2.5}$=0.8s
    工件与传送带共速
    （2）工件上升的位移：s1=$\frac{1}{2}$at2=0.8m            
    传送带位移：s2=v0t=1.6m         
    相对位移△s=s2-s1=0.8m
    （3）所以产生的内能Q=μmgcosθ△s=60J  
    电动机耗能△E=Q+$\frac{1}{2}$mv2+mgh=280J   
    答：（1）经0.8s时间工件与传送带同速．
    （2）整个过程中工件相对传送带的位移大小是0.8m．
    （3）电动机由于传送工件多消耗的电能是280J．

    点评 本题的解题关键是根据受力情况分析工件的运动情况，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解位移，即可轻松求出功．

    练习册系列答案
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    （1）小工件刚放上传送带时的加速度大小；
    （2）若要让每个小工件都能最快地从A运到B，传送带速率应满足的条件，并求出该最短时间；
    （3）若要降低工厂耗能成本，要求每个小工件相对传送带滑动的路程都最短，传送带速率应满足的条件，并求出一个小工件相对传送带的最短路程．
    已知g取10m/s2，函数y=x$\sqrt{a{x}^{2}+b}$-x2在x2=$\frac{b}{2a}$（$\frac{1}{\sqrt{1-a}}$-1）时取最大值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=400V的电场加速后，垂直于PQ从b点进入匀强电场中，从虚线MN上的c点离开匀强电场时速度方向与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重
    力忽略不计．求：
    （1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v0；
    （2）带电粒子在PQ、MN间的匀强电场中运动的时间；
    （3）b、c两点间的电势差Ubc．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．关于力的合成与分解，下列说法正确的是（　　）
    A．分力一定要比合力小
    B．大小均等于F的两个力，其合力的大小不可能等于F
    C．一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的分力
    D．已知合力为F和分力的方向，分解时有两组解

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．图甲所示的“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．图乙是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动的示意图，此时二者的连线通过地心，轨道半径之比为1：4．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则在图示轨道上，（　　）
    A．“轨道康复者”的速度大于7.9 km/s
    B．“轨道康复者”的加速度大小是地球同步卫星的4倍
    C．“轨道康复者”的周期是3 h，且两者均从图示位置开始经1.5 h与同步卫星距离最近
    D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”应加速，然后与同步卫星对接

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    B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
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