Question

一物体沿直线由静止开始以加速度a₁做匀加速直线运动，前进位移S_l后立刻以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动，又前进S₂速度恰好为零．已知S₁＞S₂，则以下说法中正确的是（　　）

A．物体通过S₁和S₂两段路程的平均速度相等

B．物体通过S₁、S₂中点时刻的速度相等

C．物体通过S₁、S₂两段路程所用时间t₁＜t₂

D．两个加速度a₁和a₂大小的关系是a₁＞a₂

Answer 1

分析：由平均速度公式判断大小关系，由推导公式判断中点速度大小，根据V-T图象判断运动时间和加速度的大小．

解答：解：A、平均速度=

初速度+末速度

2

，所以物体通过S₁和S₂两段路程的平均速度相等，A正确；
B、由公式

V

2 t

-V

2 0

=2as知

V

2 中

=2a×

s

2

=

1 2 V

2 t

，V_t为运动过程中的最大速度，所以物体通过S₁、S₂中点时刻的速度相等，B正确；
C、画出V-T图象，因为S₁＞S₂，在图象中前面位移的底边大，即时间长，所以t₁＞t₂，C错误；
D、由图象知前面加速运动的图象斜率平缓，即加速度小a₁＜a₂，D错误；
故选AB

点评：做好本题的关键是画出V-T 图象，再根据平均速度公式和推导式进行逐项判断．