Question

【题目】如图所示，一个竖直放置半径为R的半圆形轨道ABC，B是最低点，AC与圆心O在同一水平高度，圆弧AB表面是光滑的，圆弧BC表面是粗糙的。现有一根长也为R、质量不计的细杆EF，上端连接质量为m的小球E，下端连接质量为2m的小球F。E球从A点静止释放，两球一起沿轨道下滑，当E球到达最低点B时速度刚好为零。在下滑过程中，F球经过B点的瞬时速度大小是________，在E球从A运动到B的过程中，两球克服摩擦力做功的大小是________。

Answer 1

【答案】 （2﹣）mgR

【解析】

E球从A点静止释放到F球经过B点的过程中，系统的机械能守恒，由机械能守恒定律求F球经过B点的瞬时速度大小。对整个过程，根据功能关系求解两球克服摩擦力做功的大小。

[1]设F球经过B点的瞬时速度大小是v，E球从A点静止释放到F球经过B点的过程中，系统的机械能守恒，则得：

解得：

；

[2]设在E球从A运动到B的过程中，两球克服摩擦力做功的大小是W，根据功能关系得知：两球克服摩擦力做功的大小等于系统机械能的减少量，则

解得：

。