【题目】如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成。导轨水平部分的矩形区域MNQP内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。在距离磁场左边界d=0.40m处垂直导轨放置导体棒a，在倾斜导轨高h=0.2m处垂直于导轨放置导体棒b。将b由静止释放，最终a以1m/s的速度离开磁场右边界。已知轨道间距L=0.20m。两棒质量均为0.01kg，两棒电阻均为0.1Ω，不计导轨电阻。导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好。g取10m/s2。忽略磁场边界效应。求：
（1）安培力对导体棒a做的功。
（2）导体棒a刚出磁场时，b的速度大小及两棒之间的距离。
（3）导体棒b的整个运动过程中，安培力对b做的功。
【答案】（1）0.005J（2）1m/s；0.2m（3）-0.02J
【解析】
（1）导体棒a在安培力的作用下由静止向右加速运动，根据动能定理，安培力对导体a做的功
（2）导铁棒b在倾斜部分运动时，由机械能守恒定律有
得
导体棒b进入磁场与导体棒a通过磁场相互作用直到导体棒a出磁场，由动量守恒定律有
得
,即导体棒a出磁场时，两棒已获得共同速度
此过程中，对导体棒b运用动量定理有
得
两棒之间的距离为
（3）导体棒b进入磁场与导体棒a通过磁场相互作用后获得共同速度的过程中，安培力对导体棒b做的功
导体棒a从磁场中出来时，导体棒b与磁场右边界相距
此时对导体棒b运用动量定理有
得v3=0导体棒b刚好停止在磁场右边界处，该过程中安培力对导体棒b做的功
因此整个运动过程中安培力对于导体棒b做的功为
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【题目】质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（ ）
A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B. 在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C. 若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D. 绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb
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【题目】滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8 m髙的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=1/3，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg,可视为质点。试求：
（1）运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v0；
（2）运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。
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【题目】如图所示，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为M，倾角为α．其斜面上有一静止的滑块，质量为m，两者之间的动摩擦因数为μ，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动，下列说法正确的是（ ）
A. 水平恒力F变大后，如果滑块仍静止在斜面上，滑块对斜面的压力增加
B. 水平恒力F变大后，如果滑块仍静止在斜面上，滑块对斜面的压力减小
C. 若要使滑块与斜面体一起加速运动，水平向右的力F的最大值
D. 若水平恒力F方向向左，滑块与斜面一起向左做
的加速运动，则摩擦力对滑块做正功。
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【题目】如图所示，ACB是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道CB处在方向水平向右、大小E=1.0×106N/C的匀强电场中，一质量m=0.25kg、电荷量q=-2.0×10-6C的可视为质点的小物体，在距离C点
=6.0m的A点处，在拉力F=4.0N的作用下由静止开始向右运动，当小物体到达C点时撤去拉力，小物体滑入电场中.已知小物体与轨道间的动摩擦因数μ=0.4，求小物体
(1)到达C点时的速度大小；
(2)小物体在电场中运动的时间.
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【题目】如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（ ）
A. 粒子带负电
B. 能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的速度
C. 粒子打在S板上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
D. 打在同一点的粒子，在磁场中运动的时间相同
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【题目】如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现有一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】每年都有很多高中毕业生利用暑假去学习驾驶技术，其中目标停车是驾考中的一个必考题目，其过程可简化为如图所示的模型：在一条平直公路上有 A、B、C、D 四个停车 标志杆，每相邻两个停车标志杆之间的距离为Δx＝16 m，某次测试时，驾驶员正在以 v0＝20 m/s 的速度匀速行驶，当车头到达 O 点时听到停车指令，要求驾驶员将车头停在标 志杆 C、D 之间，驾驶员经过Δt＝0.5 s 的反应时间后开始刹车，刹车后开始做匀减速直线 运动，若测得汽车从 O 到标志杆 B 的时间为t1＝5.5 s，从标志杆 B 到标志杆 C 的时间为 t2＝2.0 s．求：
(1)O 点到标志杆 A 之间的距离 x 及汽车刹车时的加速度大小 
(2)汽车停止运动时车头与标志杆 D 的距离 L.
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【题目】如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电量 为＋q的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出 电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为
、
,粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．
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