Question

长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（　　）

A．使粒子的速度v＜ BqL 4m

B．使粒子的速度v＞ 5BqL 4m

C．使粒子的速度v＞ BqL m

D．使粒子的速度 BqL 4m ＜v＜ 5BqL 4m

Answer 1

如图所示，由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜

L

4

，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：qvB=m

v2

R

可得粒子做圆周运动的半径：R=

mv

qB

粒子不从左边射出，则：

mv

qB

＞

L

4

即：v＞

qBL

4m

带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：R²=L²+（R-

L

2

）²
可得粒子圆周运动的最大半径：R=

5L

4

又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：

mv

qB

＜

5L

4

即：v＜

5qBL

4m

故欲使粒子打在极板上，粒子的速度必须满足

BqL

4m

＜v＜

5BqL

4m

，故D正确
故选：D