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    一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度到达v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，求：（g已知）
    （1）煤块刚开始运动时加速度的大小______；______
    （2）______煤块______做匀加速直线运动的时间______；______
    （3）黑色痕迹的长度．______．

    解：（1）根据“传送带上有黑色痕迹”可知，
    煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．
    根据牛顿第二定律，可得
    a=μg
    （2）设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度v0，煤块则由静止加速到v，有
    v0=a0t v=at
    由于a＜a0，故v＜v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有 v0=v+at′
    煤块做匀加速直线运动的时间为t+t′=
    此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．
    （3）设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
    s0=a0t2+v0t′
    s=
    传送带上留下的黑色痕迹的长度
    l=s0-s
    由以上各式得
    l=
    故答案为：（1）μg
    （2）
    （3）
    分析：传送带先加速后匀速，煤块先加速，当速度增大到等于传送带速度后，与传送带不再相对滑动，一起匀速．先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式计算出运动时间，求出煤块和皮带的位移后，即可以得到黑色痕迹的长度．
    点评：本题关键分析清楚皮带和煤块的受力情况和运动情况，然后根据运动学公式求解．
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    （2008?邵阳模拟）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度到达v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传送带不再滑动，求：（g已知）
    （1）煤块刚开始运动时加速度的大小
    μg
    μg
    ；
    无
    无

    （2）
    无
    无
    煤块
    无
    无
    做匀加速直线运动的时间
    v0
    μg
    v0
    μg
    ；
    无
    无

    （3）黑色痕迹的长度．
    v
    2
    0
    (a0-μg)
    2μa0g
    v
    2
    0
    (a0-μg)
    2μa0g
    ．

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    （2011?东城区模拟）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

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    精英家教网如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）
    A、μ与a之间一定满足关系μ＜
    a
    g
    B、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
    v2
    (μg)
    C、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
    v
    (μg)
    D、黑色痕迹的长度为
    (a-μg)v2
    2a2

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求：
    （1）要使煤块在传送带上留下黑色痕迹，加速度a0应满足什么条件？
    （2）画出传送带和煤块运动的v-t图象；
    （3）此黑色痕迹的长度．

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