Question

某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．他在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图甲所示，两电极相距L=0.314m，其间充满待测的河水．安装前他用如图乙所示的游标卡尺测量玻璃管的内径，结果如图丙所示．他还选用了以下仪器：
量程为15V、内阻约为300kΩ的电压表，
量程为300 μA、内阻约为50Ω的电流表，
最大阻值为1kΩ的滑动变阻器，
电动势E=12V、内阻r=6Ω的电池组、
开关各一个以及导线若干．
图丁所示坐标系中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点表示他测得的9组电流I、电压U的值．
根据以上材料完成下列问题：
（1）测量玻璃管的内径时，应用图乙所示的游标卡尺的A、B、C三部分中的

A

部分与玻璃管内壁接触．（填代号），由图丙可知，玻璃管的内径d=

56.6

mm．
（2）利用丁图U-I图象可得到水柱的电阻R=

1.0

×10

5

Ω

，再用电阻率的公式可算出水柱的电阻率．
（3）图戊所示的仪器部分已连线，请将其他部分连接成能测出图丁中数据的实物连接图．
（4）开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑至

最左端（或A）

端．

Answer 1

分析：本题的关键是正确画出待测河水的U-I图象，注意要让尽量多的点在直线上，不在直线上的点要分居在直线的两侧；然后再正确选择电流表的内外接法和变阻器应采用分压式还是限流式．

解答：解：（1）根据游标卡尺的应用可知，测量玻璃管内径时应用A部分测量，游标卡尺读数为d=56mm+6×0.1mm=56.6mm
（2）用直尺将U-I图象中的点连接起来，让不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如图所示，通过求斜率可求出电阻R=

8

80 ×10 -6

=1.0×

10

5

Ω，由R=

ρL

1 4 πd 2

可得出ρ=

πd 2   R

4L

，代入数据可得ρ=8.01Ωm

（3）由于

R   V

R

＜

R

R   A

，所以电流表应用内接法，又因为滑动变阻器最大电阻远小于待测电阻值，故变阻器应用分压式接法，实物连线图如图所示

（4）开关闭合前应使变阻器的输出电压为零，故应将滑片滑至最左端或A端．
故答案为（1）A，56.6
        （2）1.0×

10

5

Ω，8.01Ωm
         （3）如图
        （4）最左端或A端

点评：本题只需把自来水当做一个普通电阻对待即可，当满足

R   x

R   A

＞

R   V

R   x

时电流表应用内接法；当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻值时，变阻器应用分压式接法．