Question

如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场宽度为，正方形金属框边长为，每边电阻均为R/4，金属框以速度v的匀速直线穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，当金属框cd边到达磁场左边缘时，匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．

（1）求金属框进入磁场阶段，通过回路的电荷量；

（2）在图丙i－t坐标平面上画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流i随时间t的变化图线（取逆时针方向为电流正方向）；

（3）求金属框穿过磁场区的过程中cd边克服安培力做的功W．

Answer 1

（1）                

（2）

          

（3）                                                                      

解析:

（1）金属框进入磁场阶段产生的电动势                  （2分）

                   产生逆时针方向的感应电流                                                                 （1分）

                   则通过回路的电荷量                                                           （2分）

          （2）金属框在磁场中产生逆时针方向的感应电流 

                   金属框离开磁场阶段产生的顺时针方向的感应电流

金属框内感应电流的i－t图线如图所示．                                                        （5分）

          

（3）线圈进入磁场时，cd边克服安培力做的功

                                                                                        （1分）

线圈在磁场内运动时，cd边克服安培力做功的功率

，其中                  （1分）

   此过程克服安培力做的功

                                                                  （1分）

则 （1分）