Question

3．如图所示，A、B两小球用等长的绝缘细线悬挂，它们所带电荷量分别为Q_A=2×10^-8C，Q_B=-2×10^-8 C，A、B相距 3cm．在水平方向的外界匀强电场作用下A、B保持静止，悬线都沿竖直方向．由此可知外电场的场强大小是2×10⁵N/C，方向水平向左，A、B中点处的合电场的场强大小是1.4×10⁶N/C，方向水平向右．

Answer 1

分析 A球带正电，B球带负电，B对A的吸引力水平向右，要使A处于竖直方向平衡，就要加一个水平向左的电场，使A受到的电场力等于B球对A的吸引力．由平衡条件求解．再根据电场的叠加原理求两球的中点处的总电场强度．

解答 解：由题意可知A球受力平衡，水平方向合外力等于零，B对A的作用力向右，所以要加一个水平向左的电场，且以A为研究对象，有：
Q_AE=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
得：E=k$\frac{{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-8}}{0.0{3}^{2}}$=2×10⁵N/C
A、B两质点连线中点处的场强是两个点电荷与匀强电场的矢量和，两个点电荷的方向都向右，E方向向左，所以：E′=2•k$\frac{{Q}_{A}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$-E=7E=1.4×10⁶N/C，方向水平向右．
故答案为：2×10⁵N/C，水平向左，1.4×10⁶N/C，水平向右．

点评 本题主要考查了库仑定律及电荷在电场中要受到力的作用，根据小球受力平衡求解，能熟练运用电场的叠加原理求合场强．