如图所示的坐标系中.第一象限内存在与x轴成300角斜向下的匀强电场.电场强度E=400N/C,第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场.x轴方向的宽度OA=20cm.轴负方向无限大.磁感应强度B=1×10-4T．现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子.以某一速度v0从O点射入磁场.α=600.离子通过磁场后刚好从A点射出.之后进入电场．(1)求离子进入� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(15分)如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30⁰角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=20

cm，轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10^-4T．现有一比荷为

=2×10¹¹C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v₀从O点射入磁场，α=60⁰，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场．

(1)求离子进入磁场B的速度v₀的大小；
(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值．

（1）4×10⁶ m/s （2）

（3）

试题分析：(1)如图所示，由几何关系得离子在磁场中时的轨道半径r₁=0.2m
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

解得：v₀=4×10⁶ m/s

(2)离子进入磁场后，设经过实践t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v₀的匀速直线运动，位移为l₁，则l₁=v₀t
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为l₂
Eq=ma

由几何关系可知：

代入数据解得：

（3）由

知，B越小，r越大，设粒子在磁场中最大半径为R
由几何关系得：

由牛顿运动定律得：

得：

则外加磁场

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（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？

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m，在x轴下方虚线与y轴所夹的区域存在如图所示的有界匀强电场，场强大小E=1V/m，方向与y轴成45^o角，比荷

=10²C/kg的带正电的粒子，从A(

m，0)点静止释放．粒子所受重力不计．求：

（1）粒子从释放到离开磁场所用时间．
（2）粒子再次到达虚线AC时的纵坐标．

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如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E₁，第二象限存在水平向右的匀强电场E₂，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v₀射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E₂，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E₁，已知OP＝h，不计粒子重力，求：

(1)粒子经过Q点时的速度大小；
(2)匀强电场电场强度E₁的大小；
(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间．

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如下图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )

A．始终做匀速运动

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D．先做减速运动，最后做匀速运动

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