Question

（9分）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2 m，g取10 m/s2.

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

Answer 1

（1）4 N 1 m/s2 （2）1 s （3）2 s 2 m/s

【解析】

试题分析：（1）滑动摩擦力f＝μmg＝0.1×4×10 N＝4 N，加速度a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2.

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则s.

（3）行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为a＝1 m/s2，当行李到达右端时，有vmin2

＝2aL，vmin＝＝m/s＝2 m/s，所以传送带对应的最小运行速率为2 m/s.

行李最短运行时间由vmin＝a×tmin得tmin＝s＝2 s

考点：牛顿第二定律的应用