Question

如图4-7-8所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动.物体所受摩擦力的大小等于（    ）

图4-7-8

A.Fcosθ-mgsinθ                              B.μ（mgcosθ+Fsinθ）

C.μF/（sinθ+μcosθ）                      D.μmg/（cosθ-μsinθ）

Answer 1

思路解析：物体m向上做匀速运动，应分析m的受力情况，然后根据物体的平衡条件求解.

以m为研究对象，受力分析如图A、B所示，利用正交分解方法进行求解，如图A，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐标系.由物体平衡条件得：

Fcosθ= f+mgsinθ                                                           ①

F_N=mgcosθ+Fsinθ                                                          ②

F=μF_N                                                                     ③

由式①得，f=Fcosθ-mgsinθ,由式②③得F=μ(mgcosθ+Fsinθ)

如图B所示，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系.

由物体平衡条件得：

F-fcosθ=F_Nsinθ                                                           ④

    F_Ncosθ-fsinθ-mg=0                                                    ⑤

    由式③④得f=μF/(sinθ+μcosθ)

由③⑤得f=μmg/(cosθ-μsinθ).

答案：ABCD