Question

【题目】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻，质量为m＝0.2kg，阻值r＝0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一个匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g＝10m/s2。求：

(1)当t＝2s时，通过ab棒的感应电流的大小与方向；

(2)当t＝3s时，ab棒所受的安培力的大小和方向；

(3)请在图丙中画出前4s内外力F随时间变化的图象(规定F方向沿斜面向上为正)。

要求写出必要的分析与计算过程。

Answer 1

【答案】(1) ，方向是b→a (2) 沿斜面向上

(3)

、

【解析】 (1) 0至内，B随t增大，由楞次定律得，流过ab棒的感应电流方向是， ， 。

(2)前内,电路中的电流不变 ,则

根据左手定则,ab受到的安培力沿斜面向上.

(3) 规定F方向沿斜面向上为正，在内，根据平衡条件有：

而

则得：

当时刻， 。

在内，B不变，没有感应电流产生，ab不受安培力，则由平衡条件得：

画出前内外力F随时间变化的图象如图所示：