Question

如图所示，用轻弹簧相连的质量为2kg的A、B两物块静止在光滑的水平地面上，质量为4kg的物块C以v=6m/s的速度向左运动，B与C碰撞后，立即粘在一起运动．求：在弹簧压缩到最短的过程中，

①弹簧最大的弹性势能为多大？

②弹簧对A的冲量是多大？

Answer 1

考点：

动量守恒定律；机械能守恒定律

专题：

力学综合性应用专题．

分析：

①B与C发生碰撞后，BC一起向左运动．当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出三者共同的速度．由机械能守恒求解弹性势能的最大值．

②根据动量定理，求得弹簧对A的冲量．

解答：

解：①B与C碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m_Cv=（m_C+m_B）v₁，

A、B、C三者共速，以三者组成的系统为研究对象，以C的速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：（m_C+m_B）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂，

由并联守恒定律得：，

代入数据解得：E_P=12J；

②对A，由动量定理得：I=m_Av₂﹣0，

解得：I=6kg•m/s；

答：①弹簧最大的弹性势能为12J；

②弹簧对A的冲量是6kg•m/s．

点评：

本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程，这是学生经常犯的错误．