Question

物体受三个共点力F₁、F₂、F₃的共同作用，这三个力的大小是下列四组中哪些组时，这三个力的合力可能为零

1. A.
   F₁=5N　 F₂=10N　F₃=24N
2. B.
   F₁=11N　 F₂=25N　F₃=40N
3. C.
   F₁=7N　 F₂=31N　F₃=35N
4. D.
   F₁=100N　 F₂=75N　F₃=24N

Answer 1

C
分析：判断各选项中的三个力的合力能否为零为零．常用的方法是先找出其中两个力的合力范围，看看第三个力是否在这两个力的合力的范围之内，在范围之内合力可以为零，否则则不能．
解答：A、5N、10N的合力范围为[5N，15N]，24N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不可能为零．故A错误．
B、11N、25N的合力范围为[14N，36N]，40N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不可能为零．故B错误．
C、7N、31N的合力范围为[24N，38N]，35N在两个力的合力范围内，所以三个力的合力可能为零．故C正确．
D、100N、75N的合力范围为[25N，175N]，24N不在两个力的合力范围内，所以三个力的合力不可能为零．故D错误．
故选C．
点评：判断三个力的合力能否为零，首先判断其中两个力的合力范围是关键．两个力的合力最小时是二力在同一条直线上且方向相反，最小合力大小是二力大小的差，方向沿着较大的力的方向；两个力的合力最大时是二力在同一条直线上且方向相同，最大合力大小是二力的代数和，方向与原二力的方向相同．