Question

一火车正以108km/h的正常速度行驶着，因前方出现意外情况而临时停车．停车前做加速度为1m/s²的匀减速运动，停车1.5min后，又以0.5m/s²的加速度匀加速行驶，直到速度恢复正常为止．求因临时停车而延误的时间．

Answer 1

分析：求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移，求出在这段位移内若以30m/s速度运行所需的时间，再求出实际通过这段位移的时间，两时间之差为临时停车所耽误的时间．

解答：解：匀减速直线运动的位移x1=

v02

2a1

=

302

2

m=450m，匀减速直线运动的时间t1=

v0

a1

=

30

1

s=30s．
匀加速直线运动的位移x2=

v02

2a2

=

900

2×0.5

m=900m，匀加速直线运动的时间t2=

v0

a2

=

30

0.5

s=60s．
运动的总位移x=450m+900m=1350m，若不停车所需的时间t=

x

v0

=

1350

30

s=45s．
因临时停车而延误的时间为
△t=t₁+t₂+t′-t=30+60+90-45s=135s．
答：因临时停车而延误的时间为135s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax以及速度时间公式v=v₀+at灵活应用．