Question

【题目】如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ1和μ2，AB与BC长度相等，则（ ）

A. 整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用

B. 动摩擦因数μ1+μ2=2tanθ

C. 小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重

D. 整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：小朋友在AB段做匀加速直线运动，加速度沿斜面向下；在BC段做匀减速直线运动，加速度沿斜面向上．以小朋友和滑梯整体为研究对象，将小朋友的加速度分解为水平和竖直两个方向，由牛顿定律分析地面对滑梯的摩擦力方向和支持力的大小；判断超失重时，利用加速度的方向判断即可．

解：ACD、小朋友在AB段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度a1分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根据牛顿定律知，地面对滑梯的摩擦力方向先水平向右；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力FN小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左．故ACD错误．

B、设AB的长度为L，AB间的高度为h，则sinθ=，小孩在B点的速度为v．

小孩从A到B为研究对象，由动能定理得：

﹣μ1mgLcoosθ+mgh=﹣0…①

小孩从B到C为研究过程，由动能定理得：

﹣μ2mgLcosθ+mgh=0﹣..②

联立①②代入数据得：μ1+μ2=2tanθ，故B正确．

故选：B．