Question

17．一质点做直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做单方向直线运动
• B． 0-8s内质点总位移大小为6m
• C． 4＜t＜5s和5＜t＜6s内的加速度大小均为3m/s²，方向相反
• D． 质点加速度方向和速度方向相反的时间只有4＜t＜5s

Answer 1

分析 速度时间图象中，速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出位移大小．速度图象的斜率等于加速度．当物体做匀减速直线运动时加速度方向和速度方向相反．

解答 解：A、根据速度的正负表示速度的方向，可知，0-5s内质点沿正向运动，5-8s内沿负向运动，不是单向直线运动，故A错误．
B、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，可得，0-8s内质点总位移大小为 x=$\frac{2+5}{2}×3$-$\frac{3×3}{2}$=6m，故B正确．
C、4＜t＜5s和5＜t＜6s内图象是一条直线，直线的斜率一定，则4＜t＜5s和5＜t＜6s内的加速度大小相同，方向也相同．加速度大小为 a=3m/s²，故C错误．
D、当质点做匀减速直线运动时，由图知，质点在4＜t＜5s和6＜t＜8s两段时间内均做匀减速直线运动，加速度方向和速度方向相反，故D错误．
故选：B

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．