Question

如图所示，粗糙水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2×10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2×10^－5 C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现使A物体获得水平向右的初速v_A0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经△t时间后，使B物体获得水平向右的初速v_B0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）小物体与桌面之间的阻力f为多大？
（2）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值△E_m；
（3）如果要使A尽快与B相遇，△t为多大？

Answer 1

解：（1）A释放后：qE＋f＝ma  
得f＝ma－qE＝0.2N 
 （2）因为v_A0＞v_B0，且a相同，∴只能在A返回过程中与B相遇    
A速度减到零，经过的位移为s＝v_A0²/2a＝12m，t_A＝v_A0/a＝2s      
△E_max＝qEs＝2×10⁵×2×10⁴×12 J＝4.8J 
（3）返回时qE－f＝ma'，因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花时t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s'＝s－s_B＝9m，用时t_A2＝3s，故△t＝t_A＋t_A2－t_B＝4s