Question

【题目】如图所示，通过一个定滑轮用轻绳两端各栓接质量均为m的物体A、B（视为质点），其中连接物体A的轻绳水平（绳足够长），物体A的下边放一个足够长的水平传送带，其顺时针转动的速度恒定为v，物体A与传送带之间的动摩擦因数为0.25；现将物体A以2v0速度从左端MN的标志线冲上传送带，重力加速度为g。

（1）若传送带的速度v=v0时，求：物体A刚冲上传送带时的加速度；

（2）若传送带的速度v=v0时，求：物体A运动到距左端MN标志线的最远距离；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

若传送带的速度v=v0时，物体A的速度大于传送带的速度，受到的摩擦力的方向向左，同时受到向左的拉力，对A和B，分别运用牛顿第二定律列式，即可求出加速度。加速度a1向右做匀减速运动，直到速度减为v，接着以加速度a2向右做匀减速运动，直到速度减为0，最后又向左做加速运动。根据牛顿第二定律和运动学公式求解即可；B的位移大小与A的位移大小相等。

：（1）设物体A向右减速到v0时的加速度为a1，由牛顿第二定律得：
对物体A有：T+μmg=ma1
对物体B有：mg-T=ma1
联立解得加速度的大小：

（2）物体A向右减速到v0时的位移为x1，有：

解得：

当物体的速度小于v0时，物体A受向右的滑动摩擦力向右减速运动，对物体A有：
对物体A有：T-μmg=ma2
对物体B有：mg-T=ma2
联立解得加速度的大小：

物体A向右由v0减速到零时的位移为x2，有：

解得：

物体A运动到距左端MN标志线的最远距离：