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（16分）如图所示，矩形abcd关于x轴对称，长ad=2L，宽ab=L，三角形oab区域内存在竖直向下的匀强电场，梯形obcd区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为

m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）以初速度v从P点沿X轴正方向进入电场，穿过电场后从ob边上Q点处进入磁场，然后从y 轴负半轴上的M点（图中未标出）垂直于y轴离开磁场，已知，，试求：

（1）匀强电场的场强E大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

(16分) 【解析】：(1)根据题意,ob与x轴的夹角为45⁰,带电粒子在电场中做类平抛运动,设在电场中运动时间为t,场强为E,则:

①┈┈┈┈┈┈┈2分

②┈┈┈┈┈┈┈2分

③┈┈┈┈┈┈┈2分

联立以上各式解得: ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

(2)粒子的运动轨迹如图所示,在Q点竖直分速度v_y=at,代入数据解得: v_y=v

∴粒子在进入磁场时的速度 ④┈┈┈┈┈┈┈1分

速度方向与+x方向之间的夹角θ满足:

⑤┈┈┈┈┈┈┈1分

∴ θ=45⁰ 即粒子垂直于ob边进入磁场,

在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为o点.

半径 ⑥┈┈┈┈┈┈┈2分

又: ⑦┈┈┈┈┈┈┈2分

解得: ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分

练习册系列答案

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（1）导体棒通过aa'时速度υ的大小；
（2）导体棒匀速通过磁场时速度υ₀的大小；
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