[题目]如图所示.绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面.由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦.已知两汽缸的横截面积之比SA︰SB=3︰1.两汽缸内均装有处于平衡状态的某理想气体.开始时汽缸中的活塞与缸底的距离均为L.温度均为T0.压强均为外界大气压P0.缓慢加热A中气体.停止加热达到稳定后.A中气体压强为原来的1.5倍.设环境温度始终保持不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，已知两汽缸的横截面积之比SA︰SB=3︰1，两汽缸内均装有处于平衡状态的某理想气体，开始时汽缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T0，压强均为外界大气压P0。缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求：

(1)停止加热达到稳定后，B汽缸中的气体压强为多少?

(2)稳定后汽缸A中活塞距缸底的距离。

【答案】（1）2.5（2）8L/5

【解析】

（1）中活塞在气体变化前后都是受力平衡，对活塞受力分析，利用力平衡可求得
（2）AB气体的变化中，B的变化是等温变化较简单，利用B的变化求得B变化后的LB，又因为AB两部分的总长度是定值，可解的A距底端的距离．

解：⑴膨胀后A的压强：=1.5

加热后活塞平衡时，合力为零，有：

解得：=2.5

⑵设稳定后A、B两汽缸中活塞距缸底的距离分别为、，B中气体做等温变化，有：=

由于+=2L

解得：=8L/5

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