Question

（2010?河西区二模）（1）北京正负电子对撞机的储存环是长为24m的圆形轨道，某时刻测得环中电流强度为10mA，已知这是正在环中运行的电子有
5×10¹¹个，则可估算出这是电子的速率为

3×10⁶m/s

．
（2）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如（1）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．先利用图（2）所示装置测量滑块和长1m左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示挡光时间分别为5×10²s和2×10²s，用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图（3）所示．
（a）读出滑块的宽度d=

5.015cm

cm
（b）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需要测量的物理量是

p点到桌面的高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度b，

（指明代表物理量的字母）．
（c）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=

h

a

-

( v 2 2 -v 2 1 )b

2Lga

（用字母表示）
（3）一只小灯泡标有“3V、0.6W”字样．现用图（4）给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻R₁．（滑动变阻器最大阻值为
10Ω，电源电动势为12V，内阻为1Ω；电流表内阻为1Ω，电压表内阻为10KΩ）．
（a）在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用

外接

（选填“内接”或“外接”）法．滑动变阻器的连接方式应采用

分压式

（选填“分压式”或“限流式”）
（b）尽量减小实验误差，用笔画线当导线，根据要求将实物图连成完整的电路（图中有三根导线已经接好）
（c）若小灯泡发光暗时的电阻为R₂，根据所学的知识可判断出R₁与R₂的大小关系为：R₁

大于

R₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）电子电荷量e=1.6×10^-19C，求出5×10¹¹个电子的总电荷量，再根据电流的定义式求解
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读．根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．
（3）先根据小灯泡的铭牌求出正常发光时电阻，再判断电流表的内外接法，通过估算电路最小电阻判断滑动变阻器不能用限流式接法．

解答：解：（1）5×10¹¹个电子的总电荷量为q=5×10¹¹×1.6×10^-19C=8×10^-8C，
电子运动的周期为T=

q

I

═8×10^-6s
电子的速率为v=

2πr

T

=3×10⁶m/s
（2）①游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3=0.15mm，所以d=50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
 ②为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需要测量的物理量是p点到桌面的高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度b，
③动摩擦因数的表达式μ=

h

a

-

( v 2 2 -v 2 1 )b

2Lga

（3）①因小灯泡标有“3V、0.6W”字样，其电阻R=15Ω，因

RV

R

＜＜

R

RA

，电流表应选外接法，
根据闭合电路欧姆定律估算电路R_min=60Ω，显然滑动变阻器不能用限流式应用分压式接法．
②连接电路如图所示，开始时滑动变阻器的滑动触头应该移到最左端．

③若小灯泡发光暗时的电阻为R₂，根据所学的知识可判断出R₁与R₂的大小关系为：R₁ 大于R₂．
故答案为：（1）3×10⁶m/s
（2）①5.015
②p点到桌面的高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度b，
③

h

a

-

( v 2 2 -v 2 1 )b

2Lga

（3）①外接，分压式
 ②如图
③大于

点评：（1）根据电流的定义式求解电流是常用的思路．电流的定义式I=

q

t

是比值定义法，在理解的基础上记忆．
（2）解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读．以及掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度．
（3）根据电表内阻的关系选择，电流表应用外接法；若滑动变阻器最大阻值太小而不能控制电路电流，应选分压式接法．