Question

一卫星绕某行星做匀速圆周运动．已知行星表面的重力加速度为g_行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比R_行/R_卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比r/R_行=60．设卫星表面的重力加速度为g_卫，则在卫星表面有G

Mm

r2

=mg_卫，经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600．对上述结果，下列说法正确的是（　　）

• A．上述计算结果正确
• B．上述结果错误，应是g卫=

  GM

  R 2 卫

  ，即卫星表面重力加速度为行星表面的重力加速度的

  1

  3.62

• C．上述结果错误，应是g卫=

  Gm

  R 2 卫

  ，即卫星表面重力加速度为行星表面的重力加速度的

  3.62

  81

• D．上述结果错误，应是g卫=

  Gm

  r2

  ，即卫星表面重力加速度为行星表面的重力加速度的

  1

  81×602

Answer 1

分析：研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．

解答：解：由黄金代换
在卫星表面：Gm=g卫R卫2①
在行星表面：GM=g行R行2②
由①②解得：

g卫

g行

=(

R行

R卫

)2

m

M

=

3．62

81

故C正确
故选C

点评：要注意列出的等式里物理量要对应，其中r与a要研究的是同一个位置．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较