Question

如图1-1-6所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W₁；若该物体从A′点沿两斜面滑到B′点，摩擦力做的总功为W₂.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则（    ）

图1-1-6

A.W₁=W₂                                                B.W₁＞W₂

C.W₁＜W₂                                               D.不能确定

Answer 1

解析：本题的创新之处在于同一个物体沿着两个不同的运动路径发生相同的位移，因为摩擦力做功与路径有关.所以对第二种情况下摩擦力对物体所做的功，应该分析其在两个不同的斜面上的受力情况，然后再根据功的计算公式求出摩擦力所做的功.

若物体沿水平面从A滑到B，摩擦力所做的功W₁=f·l=μmg·l

若沿两斜面由A′滑到B′，摩擦力做功W₁=μmgcosα·l₁+μmgcosβ·l₂

而cosα·l₁+cosβ·l₂=l，得W₂=μmg·l，所以W₁=W₂.

答案：A